Spazio geometrico

In Matematica il concetto di spazio indica diverse strutture algebriche e/o topologiche (in genere continue e di interesse per la Geometria, ma anche discrete) le quali hanno in comune il fatto di costituire l’ambiente entro il quale si costruiscono o si definiscono strutture più specifiche (figure, forme, politopi, superfici, eccetera). In Matematica dunque si incontrano … Leggi tutto

Angolo

In Matematica, ed in particolare in Geometria, viene definito angolo (o più esattamente angolo piano), quella regione di un piano compresa tra due semirette aventi la stessa origine. Analogamente, nello spazio tridimensionale, si parla di angolo solido. L’origine delle semirette che delimitano l’angolo è chiamato vertice dell’angolo, mentre le semirette stesse vengono chiamate lati dell’angolo. Classificazione degli angoli Angolo concavo e convesso Un angolo può … Leggi tutto

Geometria

La geometria nasce come studio sistematico dello spazio fisico e delle forme che in esso si muovono. Lo spazio in cui ci muoviamo è per tutti una delle prime esperienze che facciamo fin dai primi mesi di vita. I nostri sensi determinano le sensazioni che ci permettono di riconoscere le forme degli oggetti e i … Leggi tutto

Semiretta

Si definisce semiretta il luogo dei punti avente origine in un punto O dal quale si susseguono in serie continua infiniti punti. Il punto O è chiamato origine della semiretta. Semirette interne ad un angolo Considerando un angolo qualsiasi (non nullo), tra i due lati dell’angolo esistono infinite semirette che hanno come origine il vertice … Leggi tutto

Segmento

Si definisce segmento una porzione (insieme di punti interni) di una retta compresa tra due punti A e B (chiamati estremi del segmento). Un segmento divide in due semirette (aventi come origine, rispettivamente, i punti A e B) la retta su cui giace. Le due semirette vengono dunque chiamate prolungamenti del segmento AB. Due segmenti si dicono consecutivi … Leggi tutto

Angoli associati

In Goniometria, si definiscono angoli associati quelle coppie di angoli che possiedono particolari relazioni tra le loro funzioni goniometriche. Nella circonferenza goniometrica chiamiamo angoli associati gli angoli α, π – α, π + α e 2π – α. Tali angoli hanno in valore assoluto stesso seno e stesso coseno. Formule degli angoli associati del secondo quadrante cos(π … Leggi tutto

Prodotto vettoriale

Il prodotto vettoriale tra due vettori restituisce come risultato un terzo vettore. Il prodotto vettoriale è definito come: dove θ è l’angolo formato dai due vettori e n è un versore perpendicolare al piano dei vettori a e b. Possiamo anche utilizzare direttamente le componenti dei vettori ed ottenere:

Relazione di equipollenza

In Geometria euclidea, la relazione di equipollenza è una relazione binaria tra segmenti orientati (vettori), i quali si dicono equipollenti se hanno: la stessa lunghezza; la stessa direzione; lo stesso verso; Tutti i segmenti nulli si considerano equipollenti. Traslando un vettore nello spazio (senza cambiare orientamento) questo avrà lo stesso significato fisico.