Superficie

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In Matematica, in particolare in Geometria, il concetto di superficie (dal latino superficies, formato da super- e facies ossia “faccia”) è associato ad una forma geometrica bidimensionale senza spessore (un insieme bidimensionale di punti dello spazio euclideo tridimensionale). Può essere limitata o illimitata, chiusa o aperta.

Superfici di alcune figure geometriche.

Una superficie in R3 è rappresentata mediante le seguenti equazioni parametriche:

definite al variare dei parametri (u, v) in un insieme X del piano R2, detto insieme base. L’immagine di queste funzioni, cioè l’insieme dei suoi punti, sono il sostegno o il supporto della superficie.

Una superficie di equazione f(x, y, z) = 0 è detta superficie algebrica se la funzione f(x, y, z) è un polinomio il cui grado n è detto ordine della superficie, altrimenti è detta trascendente. Le superfici algebriche di ordine 1 sono dette piani, quelle di ordine 2 quadratiche, quelle di ordine 3 cubiche.

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