Aritmetica

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L’aritmetica è la branca della Matematica che studia i numeri naturali e le operazioni tra di essi. Ad un livello più avanzato diventa teoria dei numeri e indaga sulle più profonde proprietà dei numeri, sui numeri primi, sulle applicazioni per costruire o decrittare codici segreti (crittografia).

I problemi che inducono ad accostarsi alla matematica sono quelli che si possono affrontare con l’aritmetica elementare: i calcoli eseguibili con le quattro operazioni possono riguardare la contabilità finanziaria, la valutazione di grandezze geometriche o meccaniche, calcoli relativi agli oggetti e alle tecniche che si incontrano nella vita quotidiana. I più semplici di questi calcoli possono effettuarsi servendosi solo di numeri interi naturali, ma presto i problemi di calcolo richiedono di saper trattare i numeri interi relativi e i numeri razionali.

Sottodiscipline dell’aritmetica

  • Aritmetica finita
  • Aritmetica finitista
  • Aritmetica modulare
  • Aritmetica in virgola mobile o fissa
  • Aritmetica razionale
  • Aritmetica transfinita

Argomenti di studio

  • I numeri
  • Sistemi di numerazione
  • Gli insiemi
  • Le operazioni aritmetiche e gli operatori
  • Le frazioni ed i numeri razionali
  • Le potenze
  • Multipli e sottomultipli
  • Le espressioni
  • Criteri di divisibilità
  • Logica

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