Principio di sovrapposizione

Il principio di sovrapposizione trova applicazione in vari ambiti. Il principio di sovrapposizione vale rigorosamente ed esclusivamente per i sistemi regolati da leggi fisiche lineari. Ovviamente in natura esistono anche sistemi non lineari (anzi essi sono la maggior parte, e mostrano una grande varietà di comportamenti interessanti).

In matematica, è una importante proprietà algebrica dei sistemi di equazioni lineari: se esistono più soluzioni, ogni combinazione lineare di queste soluzioni è ancora una soluzione del sistema. Cioè: le soluzioni di un sistema lineare si possono moltiplicare per costanti arbitrarie, e sommare algebricamente tra loro, e ciò che si ottieme è ancora una soluzione dello stesso sistema.

In fisica, lo stesso principio si applica a tutti i sistemi fisici che si possono descrivere tramite (sistemi di) equazioni lineari. In genere le “equazioni” in questione sono le equazioni dinamiche del sistema (ad esempio le equazioni del moto), e le “soluzioni” sono le possibili evoluzioni temporali del sistema (per esempio i moti possibili).

In fisica classica, ad esempio, esso assicura che se in una regione di spazio sono presenti i vettori v1, v2, … , vn che agiscono su un punto o su un sistema (forze, campi elettromagnetici, ecc.) quel punto o quel sistema subirà un’azione equivalente a quella che si avrebbe se agisse il vettore somma v1 + v2 + … + vn. Un principio analogo si applica alle onde.

Più sottile e con implicazioni profonde sulla nostra immagine della realtà, è il principio di sovrapposizione degli stati in fisica quantistica: lo stato di un sistema non è unico e determinato come in fisica classica, ma è la sovrapposizione di tutti gli stati possibili per quel sistema. In altre parole, il sistema sta potenzialmente in tutti gli stati contemporaneamente. Il suo stato diventerà “puro”, unico, solo dopo una misura o un’interazione con un altro sistema. Alla base della natura non deterministica dei sistemi quantistici c’è naturalmente il principio di indeterminazione di Heisenberg. Il principio di sovrapposizione è descritto efficacemente dal celebre esperimento ideale del “gatto di Schroedinger”.

Bibliografia

  • Principio di sovrapposizione. http://fisicaondemusica.unimore.it/ (CC BY-NC-SA 3.0)