Trasformazione termodinamica

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Prende il nome di trasformazione termodinamica (o processo termodinamico) di un sistema termodinamico, una qualsiasi modificazione che comporti la variazione di almeno una delle sue proprietà interne. A seconda che tale variazione sia infinitesima oppure finita avremo una trasformazione infinitesima oppure finita.

È bene distinguere una trasformazione da un semplice fenomeno fisico: per esempio, un sistema semplice costituito da un fluido che cambia posizione nello spazio senza altre conseguenze, rappresenta un fenomeno fisico ma non di certo una trasformazione: infatti, se il fluido cambia posizione, verosimilmente cambia la sua energia potenziale (legata alla quota), ma questa è una proprietà esterna del sistema. Lo stesso dicasi se il sistema in esame cambia forma ma rimane invariato in volume. Una particolare trasformazione è il cosiddetto ciclo: si tratta di una trasformazione finita che riporta il sistema nello stesso stato da cui è partito.

Trasferimenti di energia: calore e lavoro

All’energia che, durante una qualsiasi trasformazione, attraversa le superfici del sistema si dà il nome di calore oppure di lavoro:

  • si parla di calore quando l’energia è trasferita in conseguenza di una differenza di temperatura esistente tra il sistema e l’ambiente;
  • in caso contrario, se cioè il flusso di energia non deriva da una differenza di temperatura, si parla di lavoro.

In base a queste ultime definizioni, è possibile parlare di calore e di lavoro solo in presenza di un flusso di energia tra sistema ed ambiente; non ha invece senso parlare di calore e lavoro per un sistema che si trovi in un definito stato termodinamico (sono cioè errate espressioni del tipo calore di un sistema oppure lavoro di un sistema). In altre parole, il calore ed il lavoro non sono proprietà di stato del sistema.

Un tipo di lavoro che si incontrerà spesso è quello legato allo spostamento di una o più pareti del sistema in seguito ad una alterazione dell’equilibrio meccanico: si parla in questo caso di lavoro (meccanico) di variazione di volume ed esso risulta ovviamente pari al lavoro compiuto dalle forze esterne agenti sulle pareti che si spostano. Facciamo un esempio concreto: consideriamo un sistema costituito da un fluido contenuto in un cilindro sul quale grava un pistone; inizialmente, supponiamo che la pressione del fluido equilibri la pressione delle forze esterne (forza peso del pistone), per cui il sistema è in equilibrio termodinamico. Supponiamo adesso di aumentare la forza peso esterna aggiungendo dei pesi sul pistone: l’equilibrio iniziale subisce una perturbazione ed il sistema subisce una trasformazione che lo porta in un nuovo stato di equilibrio.

Durante la trasformazione, c’è dell’energia che si trasferisce dall’ambiente al sistema: questa energia, supponendo nulli gli attriti, corrisponde al lavoro delle forze esterne (non essendoci differenze di temperatura, l’energia non può che essere lavoro in base alle definizioni date in precedenza), lavoro che produce una diminuzione del volume di fluido. Se, al contrario, ci fosse stato un aumento del volume di fluido, il lavoro di variazione di volume avrebbe comportato un trasferimento di energia dal sistema all’ambiente.

Un altro tipo di lavoro molto importante è quello legato alla rotazione di una o più pareti del sistema, in seguito ad alterazione dell’equilibrio meccanico: questo tipo di lavoro è detto lavoro meccanico di elica; si ottiene quando ad esempio all’interno di un cilindro contenente del fluido vi è posizionata un’elica in rotazione. Durante la trasformazione, a causa degli attriti tra le superfici in rotazione ed il fluido, c’è dell’energia che si trasmette dall’ambiente al sistema: tale energia, in assenza di attriti meccanici, corrisponde esattamente all’energia impiegata per far muovere l’elica.

Una cosa importante da notare è che il lavoro di elica, per un sistema chiuso, può comportare trasferimento di energia in una sola direzione, ossia dall’ambiente al sistema, e mai viceversa (è bene ricordare che questo vale solo per un sistema chiuso in quanto vedremo che esistono appositi sistemi aperti – come le turbine – nei quali un fluido in movimento serve a mettere in rotazione delle eliche e quindi a produrre energia meccanica da convertire, successivamente, in altre forme di energia). I due esempi appena esaminati (lavoro di variazione di volume e lavoro di elica) prevedono dunque una alterazione dell’equilibrio meccanico del sistema. In altri casi, l’equilibrio che viene alterato può essere, ad esempio, quello elettrico oppure quello magnetico: in questi casi, in presenza di trasferimento di energia tra ambiente e sistema, si parlerà, rispettivamente, di lavoro elettrico oppure di lavoro magnetico. Un esempio di lavoro elettrico si ha per un sistema costituito da un recipiente contenente fluido ed una resistenza immersa al suo interno, collegata con un circuito elettrico esterno. Quando viene attivato il circuito elettrico, la corrente attraversa la resistenza che riscaldandosi altera l’equilibrio elettrico, trasferendo energia dall’ambiente al sistema: infatti la resistenza di scalda, per effetto Joule, e cede calore al fluido (per convezione).

Si osservi che, se si considera solo il fluido come sistema di interesse, non si può parlare di lavoro bensì di calore, in quanto l’energia si trasmette, in questo caso, per differenza di temperatura tra il resistore (che adesso costituisce l’ambiente) ed il sistema e non più per differenza di potenziale elettrico. Un’altra osservazione riguarda il fatto che il trasferimento di energia, anche in questo esempio, non può mai avvenire dal sistema all’ambiente ma solo dall’ambiente al sistema, visto che il sistema contiene solo elementi puramente passivi. Diverso sarebbe invece il caso in cui il sistema comprendesse un condensatore, il quale può ricevere energia quando si carica e cederla quando si scarica.

Simbologia e convezioni di segno per lavoro e calore

Il calore ed il lavoro si indicano, rispettivamente, con i simboli Q ed L e le loro dimensioni sono ovviamente quelle dell’energia: nel Sistema Internazionale, essi si misurano in Joule (simbolo: J), mentre nel Sistema Tecnico si misurano in chilocalorie (simbolo: kcal). Inoltre, nonostante il calore ed il lavoro non siano proprietà di stato, ha comunque senso considerare la quantità di calore scambiata per unità di massa (o di peso) del sistema ed il lavoro compiuto per unità di massa (o di peso) del sistema. Ancora, per i bilanci di energia di un sistema è sempre necessario dare un segno al valore numerico del calore e del lavoro, a seconda della direzione del loro flusso; ci sono allora due diverse convenzioni per il lavoro e per il calore:

  • il calore è positivo se l’energia è somministrata al sistema, mentre è negativo in caso contrario;
  • il lavoro è positivo se l’energia è somministrata all’ambiente, mentre è negativo in caso contrario.

Tipologie di trasformazioni termodinamiche

Trasformazione quasi-statica

Si definisce trasformazione quasi-statica quella trasformazione termodinamica che avviene in modo estremamente lento, in maniera tale che il sistema termodinamico in esame, passando da uno stato di equilibrio iniziale A ad uno stato di equilibrio finale B, attraversi una successione di infiniti stati di equilibrio, separati tra loro da trasformazioni infinitesime e da variazioni infinitesime delle proprietà del sistema. Se si vuole individuare una trasformazione finita, è necessario conoscere, oltre allo stato iniziale e quello finale, anche tutti gli infiniti stati intermedi per i quali il sistema passa e quindi tutti i valori che definiscono ciascuno stato.

Consideriamo allora un sistema in equilibrio termodinamico; se si modifica, di una quantità infinitesima, qualcuna delle proprietà dell’ambiente in modo da alterare l’equilibrio tra l’ambiente stesso ed il sistema, quest’ultimo subirà una trasformazione infinitesima che lo porterà in una nuova condizione di equilibrio. Allora, se realizziamo una trasformazione finita mediante una successione di trasformazioni infinitesime, otteniamo una cosiddetta trasformazione quasi statica: essa è dunque caratterizzata dal fatto che, in ogni istante, il sistema si trova, a meno di infinitesimi, in condizione di equilibrio termodinamico.

Consideriamo un sistema chiuso cilindro-pistone contenente fluido in condizioni di equilibrio ad una certa pressione e temperatura; vogliamo raddoppiare la pressione del fluido mantenendo invariata la temperatura: possiamo farlo mettendo il sistema in contatto con una sorgente che sia alla sua stessa temperatura ed applicando istantaneamente sul pistone un peso adeguato. In tal modo, il sistema si porta nelle condizioni finali di equilibrio desiderate, ma attraverso una trasformazione durante la quale esso non è mai in equilibrio. La trasformazione non è dunque quasi statica. Potremmo però procedere in altro modo: sempre ponendo il sistema in contatto con la sorgente che lo mantiene a temperatura costante, possiamo incrementare successivamente il peso applicato sul pistone di una quantità infinitesima ed aspettare, ad ogni aumento, il raggiungimento dell’equilibrio. In tal modo, la trasformazione è costituita da una successione di stati di equilibrio ed è quindi quasi statica: in particolare, si tratta di una trasformazione isoterma. Non era invece isoterma la trasformazione precedente: infatti, in quel caso, durante la trasformazione non si poteva definire lo stato termodinamico, per cui non si poteva parlare di proprietà interne e, in particolare, di temperatura.

Consideriamo un altro esempio. Consideriamo un sistema chiuso, a pareti rigide e fisse, contenente un fluido ad una certa pressione ed alla temperatura T0. Vogliamo portare questa temperatura al valore T. Un primo modo di procedere è quello di porre in contatto il sistema con una sorgente a temperatura T ed aspettare il raggiungimento dell’equilibrio: si ottiene una trasformazione che non è quasi statica. Al contrario, se vogliamo ottenere una trasformazione quasi statica, possiamo procedere in quest’altro modo: prima poniamo in contatto il sistema con una sorgente a temperatura T0+dT ed aspettiamo il raggiungimento dell’equilibrio; poi prendiamo un altra sorgente avente una temperatura superiore di dT a quella della prima sorgente e aspettiamo ancora una volta l’equilibrio e così via fino alla temperatura T. In tal modo, con l’ausilio (teorico) di infinite sorgenti, utilizziamo infinite trasformazioni infinitesime ottenendo una trasformazione quasi statica. In particolare, questo è il caso di una trasformazione a volume specifico costante.

Appare evidente che una trasformazione quasi statica può essere rappresentata graficamente, in un opportuno diagramma di stato, come una linea che congiunge i successivi stati di equilibrio attraverso i quali passa il sistema. Lo stesso non è invece possibile per una trasformazione che non sia quasi statica, proprio perché essa non passa attraverso stati di equilibrio. Oltre a questo, è possibile individuare una relazione funzionale che lega, in una trasformazione quasi statica, le proprietà interne degli stati successivi attraverso i quali passa il sistema: tale relazione prende il nome di equazione della trasformazione. Abbiamo detto che lo stato di un sistema semplice (ricordiamo che un sistema si dice semplice quando sono trascurabili gli effetti gravitazionali, cinetici, superficiali, elettrici e magnetici) ad un solo componente può essere completamente descritto da 2 sole grandezze interne intensive del sistema stesso; consideriamo allora tre grandezze interne intensive (x, y, z) del suddetto sistema: da quanto detto, una di esse dipenderà sicuramente dalle altre due, il che significa che esisterà una equazione di stato del tipo f(x, y, z) = 0.

Se il sistema subisce una trasformazione quasi statica, le tre grandezze sono collegate tra loro anche dall’equazione della trasformazione, che sarà del tipo g(x, y, z) = 0. Anche questa equazione può essere rappresentata, come la precedente, in uno spazio cartesiano a 3 dimensioni: si ottiene la superficie della trasformazione. L’intersezione tra questa superficie e quella di stato prende il nome di linea caratteristica della trasformazione per il particolare sistema considerato. Analiticamente, si tratta del sistema tra l’equazione di stato e l’equazione della trasformazione.

Lavoro di variazione di volume per trasformazioni quasi statiche

Riprendendo in esame il suddetto sistema chiuso cilindro-pistone contenente un fluido, indichiamo con p la pressione esercitata dal fluido sul pistone, con A l’area del pistone e con F la risultante di tutte le possibili forze (incluso un eventuale attrito) applicate sul pistone. Se il sistema subisce una trasformazione quasi statica, in ogni istante sussiste certamente la relazione di equilibrio pA = F, visto che la pressione non è altro che forza per unità di superficie e, in ogni stato di equilibrio attraverso il quale passa il sistema, sussiste appunto equilibrio tra la forza esercitata dal liquido e quella esercitata dall’esterno.

Supponiamo adesso che, in conseguenza di una trasformazione quasi statica infinitesima, il pistone compia uno spostamento infinitesimo dx verso destra. A seguito di questa trasformazione, ci sarà un flusso di energia che si trasferisce dal fluido al pistone: si tratta del lavoro infinitesimo dL della trasformazione, che sarà uguale e di segno opposto al lavoro compiuto dalla forza F: tale lavoro vale dunque dL = +Fdx, dove il segno è positivo in quanto si tratta di lavoro che il sistema fornisce all’ambiente. Considerando che pA = F, possiamo anche scrivere che dL = pAdx. Ma Adx rappresenta l’aumento infinitesimo dV di volume compiuto dal sistema, per cui il lavoro infinitesimo diventa: δL = pdV.

Questa relazione, ottenuta in un caso particolare, vale in realtà in generale per il lavoro di un qualunque sistema chiuso sottoposto ad una variazione di volume in una trasformazione quasi statica. Si tratta di una relazione relativa ad una trasformazione infinitesima: allora, è possibile generalizzare il discorso dicendo che, per una trasformazione quasi statica finita che porti il sistema dal volume iniziale Vi al volume finale Vf, il lavoro relativo alla variazione di volume sarà dato da:

Osserviamo che le ultime due relazioni possono essere facilmente riscritte in funzione del volume specifico anziché del volume totale: tenendo conto che i due volumi sono semplicemente legati dalla relazione V = mv, dove m è la massa del sistema, si ha che: δL = pmdv

Da queste due ultime relazioni è anche possibile ricavare le espressioni per il cosiddetto lavoro specifico, ossia il lavoro per unità di massa: δl = pdv

Le ultime due relazioni ottenute hanno una rappresentazione grafica molto semplice nel diagramma di stato avente in ascisse il volume specifico e in ordinate la pressione: tale diagramma prende il nome di piano di Clapeyron.

Trasformazioni reversibili ed irreversibili

Una trasformazione termodinamica si definisce reversibile se essa, partendo da uno stato di equilibrio termodinamico, si svolge in modo tale che il sistema e l’ambiente possano sempre essere riportati nei rispettivi stati iniziali, ripercorrendo la stessa trasformazione senza che ne rimanga traccia alcuna. Questa definizione comporta due conseguenze fondamentali:

  1. la prima è che una trasformazione reversibile passa attraverso una successione di stati di equilibrio, il che significa che si tratta di una trasformazione quasi statica;
  2. la seconda è che una trasformazione reversibile può, durante la trasformazione inversa, far passare il sistema e l’ambiente attraverso gli stessi stati incontrati nella trasformazione diretta, mediante operazioni uguali ed opposte; gli scambi di energia meccanica e termica della trasformazione diretta sono uguali ed opposti a quelli della trasformazione inversa.

In definitiva, una trasformazione reversibile, una volta percorsa nei due versi, non determina alcun cambiamento nel sistema e nell’ambiente. Per concludere, sottolineiamo che una trasformazione reversibile non è assolutamente realizzabile nella realtà, per cui si tratta di pura astrazione. Essa è utile, per esempio, per conoscere il valore massimo del lavoro ottenibile in una trasformazione caratterizzata da lavoro positivo oppure il valore minimo per il lavoro da spendere in una trasformazione con lavoro negativo.

Trasformazione adiabatica

Una trasformazione adiabatica è una tipologia di trasformazione termodinamica caratterizzata dal fatto che il sistema non scambia calore con l’ambiente: ciò significa che Q1,2 = 0 e quindi che il primo principio della termodinamica assume la formulazione ΔU1,2 = L1,2. In base a questa relazione, l’energia meccanica somministrata (o sottratta) al sistema, in una trasformazione adiabatica, si ritrova interamente come incremento (o diminuzione) di energia interna del sistema stesso. Se la trasformazione è finita e quasi statica, possiamo calcolare più esplicitamente il lavoro e scrivere quindi che:

Una trasformazione adiabatica quasi statica è rappresentabile anche nel piano di Clapeyron, però il suo andamento dipende strettamente dall’equazione di stato del sistema. Ovviamente, ricordando che il calore specifico è stato definito come c = δq/dT, in una trasformazione adiabatica non può che risultare c = 0. Fisicamente, una trasformazione adiabatica si può pensare realizzata in un sistema delimitato da pareti che siano dei perfetti isolanti.

Trasformazione a volume costante (isocora)

Una trasformazione a volume costante (detta anche isocora) è una tipologia di trasformazione termodinamica che si può realizzare in un sistema delimitato da pareti rigide e fisse. Chiaramente, dato che risulta nullo il lavoro connesso a variazioni di volume, il primo principio assume la formulazione ΔU1,2 = Q1,2, in base alla quale l’energia termica somministrata (o sottratta) al sistema si ritrova interamente come incremento (o diminuzione) di energia interna del sistema.

Una cosa interessante, in una trasformazione di questo tipo, è la seguente: in generale, il calcolo del calore scambiato in una trasformazione necessita della conoscenza della trasformazione stessa, stato per stato, e questo è possibile solo se la trasformazione è quasi statica; al contrario, quando il volume rimane costante, il calore scambiato è pari alla variazione ΔU1,2 dell’energia interna e quindi il suo calcolo necessita solo della conoscenza dello stato iniziale e dello stato finale.

Di conseguenza, Q1,2 si può calcolare anche lungo una trasformazione che non sia quella in esame, a patto che siano gli stessi lo stato di partenza e quello di arrivo. Allora, se la trasformazione considerata, pur essendo a volume costante, non è quasi statica, il calcolo di Q1,2 può essere fatto lungo una qualsiasi trasformazione, sempre a volume costante, ma quasi statica, avente gli stessi stati iniziale e finale. Ricordando allora che il calore specifico a volume costante è definito come:

possiamo scrivere che:

dove è necessario considerare la massa m del sistema in quanto Q1,2 è relativo all’intera massa del sistema mentre cV fa riferimento all’unità di massa. Se la trasformazione a volume costante avviene in modo quasi statico, è anche a volume specifico costante e quindi può essere rappresentata nel piano di Clapeyron con una retta parallela all’asse delle ordinate.

Trasformazione a pressione costante (isobara)

Una trasformazione a pressione costante (detta anche isobara) è una tipologia di trasformazione termodinamica che si può pensare realizzata in un sistema pistone-cilindro mantenendo invariate, durante la trasformazione, le forze agenti sul pistone. Come equazione della trasformazione si può usare indifferentemente l’espressione dp = 0 oppure l’espressione p = cost. Affinché sia p = cost durante la trasformazione, quest’ultima deve essere necessariamente quasi statica, per cui, per il calcolo del lavoro di variazione di volume, si può usare l’espressione:

da cui scaturisce evidentemente che:

Nel piano di Clapeyron, questa trasformazione è ovviamente rappresentata da un segmento parallelo all’asse delle ordinate. Se consideriamo adesso il primo principio della termodinamica, espresso in termini dell’entalpia e per una trasformazione infinitesima, abbiamo che dh = dq + vdp: essendo dp = 0, questa diventa dh = δq e quindi, per una trasformazione finita, abbiamo che ΔH1,2 = Q1,2: in base a questa relazione, l’energia termica somministrata (o sottratta) al sistema, durante una trasformazione isobara, si ritrova interamente come incremento (o diminuzione) di entalpia del sistema stesso. Anche qui vale lo stesso discorso fatto per la trasformazione a volume costante: a pressione costante, il calcolo del calore scambiato, essendo quest’ultimo pari alla variazione di una grandezza di stato, necessita solo della conoscenza dello stato iniziale e dello stato finale: ricordando che il calore specifico a pressione costante è stato definito come:

possiamo scrivere che:

Trasformazione a temperatura costante (isoterma)

Una trasformazione a temperatura costante (detta anche isoterma) è una trasformazione termodinamica certamente quasi-statica e si può pensare realizzata in un sistema pistone-cilindro in equilibrio termico con una sorgente. Essa è definita dall’equazione dT = 0 ed è rappresentabile nel piano di Clapeyron, anche se il suo andamento dipende dall’equazione di stato f(p,v,T) = 0 che caratterizza il sistema. Osserviamo, inoltre, che, in base alla definizione:

il calore specifico di una trasformazione isoterma vale +∞ o -∞ a seconda che il calore q scambiato dal sistema sia positivo (energia somministrata al sistema) o negativo (energia somministrata dal sistema all’ambiente).

Trasformazione ad energia interna costante

Una trasformazione termodinamica ad energia interna costante è senz’altro quasi-statica. Essa è chiaramente definita dall’equazione du = 0. Se consideriamo il primo principio della termodinamica nella forma du = δq – pdv, osserviamo che una tale trasformazione si può ottenere in un sistema per il quale ogni elemento infinitesimo di trasformazione risulti caratterizzato da: dq = mpdv.

il che equivale a dire che si ha una somministrazione (sottrazione) di energia termica uguale alla contemporanea sottrazione (somministrazione) di energia meccanica connessa alla variazione di volume. In poche parole, tutta l’energia deve essere convertita da calore in lavoro (meccanico) o, viceversa, da lavoro in calore: in termini finiti, ciò significa che deve risultare Q1,2 = L1,2. Anche questo tipo di trasformazione è rappresentabile nel piano di Clapeyron, ma il suo andamento dipende ancora una volta dall’equazione di stato f(p,v,u) = 0 del sistema.

Trasformazione di un sistema isolato

Un sistema termodinamico si dice isolato quando, in ogni istante, risulta nullo lo scambio di ogni tipo di energia tra il sistema stesso e l’ambiente: ciò significa che Q1,2 = L1,2 = 0 e quindi, dal primo principio, che U1 = U2 = cost.

Un esempio di trasformazione in un sistema isolato è un recipiente contiene del gas ed è in connessione, mediante un rubinetto, con un recipiente in cui è stato prodotto il vuoto; aprendo il rubinetto, il gas si espande liberamente nel vuoto, raggiungendo una nuova condizione di equilibrio termodinamico; essendo le pareti adiabatiche, nonché rigide e fisse, il sistema è isolato.

Trasformazione politropica

Una trasformazione termodinamica si dice politropica se, nel piano di Clapeyron, la linea della trasformazione ha equazione del tipo pvn = cost dove n, detto esponente della politropica, è un numero che può assumere qualunque valore tra +∞ e -∞. Dato che quella equazione definisce la trasformazione in ogni suo punto, deduciamo che si tratta ancora una volta di una trasformazione quasi statica. Il valore dell’esponente n determina il tipo di curva rappresentativa della trasformazione:

  • quando 0 < n < +∞, la politropica è rappresentata da una iperbole;
  • quando -∞ < n < 0, la politropica è rappresentata da una curva passante per l’origine degli assi;
  • quando n = 0, si ottiene evidentemente una isobara;
  • quando n = +∞ o n = -∞, si ottiene invece una trasformazione a volume specifico costante.

Dato che le politropiche sono trasformazioni quasi statiche, il lavoro di variazione di volume è ancora una volta calcolabile mediante la relazione:

Possiamo però fare qualche passaggio in più. Infatti, se l’equazione di una generica politropica è pvn = cost, deve sicuramente risultare:

da cui segue che:

e quindi, sostituendo nell’espressione del lavoro, si ottiene:

Quell’integrale può essere calcolato facilmente, ma è necessario distinguere due casi: il primo quando n ≠ 1, si ha che:

il secondo quando, invece, n = 1, si ha che:

oppure:

Trasformazione ciclica

Una trasformazione ciclica è una trasformazione termodinamica tale da riportare il sistema nello stesso stato da cui era partito. La conseguenza più immediata di questo, essendo l’energia interna una funzione di stato, è che ΔU = 0 e quindi che Q = L, dove Q ed L sono, rispettivamente, la somma delle quantità di energia termica e la somma delle quantità di energia meccanica scambiate lungo il ciclo. In altre parole, l’energia termica complessivamente scambiata è pari all’energia meccanica complessivamente scambiata. Nel caso in cui la trasformazione ciclica sia quasi-statica, il lavoro è calcolabile con la formula:

Da un punto di vista grafico, sappiamo già che, nel piano di Clapeyron, il lavoro specifico:

non è altro che l’area racchiusa dalla linea della trasformazione ed è positivo o negativo a seconda che il verso di percorrenza di tale linea sia orario (si parla in questo caso di ciclo diretto) oppure antiorario (ciclo inverso): nel ciclo diretto, essendo l > 0, il sistema cede complessivamente energia meccanica all’ambiente, mentre nel ciclo inverso, essendo l < 0, il sistema acquista complessivamente energia meccanica dall’ambiente.

Ciclo diretto: rendimento

Consideriamo dapprima un ciclo diretto: in questo caso, essendo l > 0, il sistema cede lavoro e tale lavoro, essendo q = l, è esattamente pari al calore ricevuto dall’ambiente, per cui, durante un ciclo, si ha semplicemente una trasformazione di energia termica in energia meccanica (da qui si comprende come tali cicli trovino applicazione nelle macchine termiche motrici o impianti termici motori). A questo proposito, si definisce rendimento di un ciclo diretto il rapporto tra il lavoro complessivo del ciclo e la somma di tutte le quantità di energia termica assorbite durante il ciclo.

Ciclo inverso: coefficiente di effetto utile e coefficiente di prestazione

Consideriamo adesso un ciclo inverso: avendo detto che, in questo caso, risulta l < 0, il sistema riceve energia meccanica dall’ambiente e tale energia, essendo sempre q = l, è esattamente pari al calore che successivamente il sistema cede all’ambiente. Quindi, in un ciclo inverso, si ha una trasformazione di energia meccanica in energia termica.

Spesso, nelle applicazioni in cui si usano cicli inversi, ha importanza conoscere o le quantità di calore ricevute dal sistema (macchine frigorifere o impianti frigoriferi) oppure le quantità di calore cedute dal sistema (come nelle pompe di calore). Nel caso di ciclo inverso per una macchina frigorifera, si definisce coefficiente di effetto utile il rapporto tra la somma di tutte le quantità di calore assorbite ed il valore assoluto del lavoro complessivo del ciclo. Nel caso, invece, di ciclo inverso per una pompa di calore, si definisce coefficiente di prestazione (o anche rapporto di moltiplicazione termica) il rapporto tra la somma di tutte le quantità di calore cedute dal sistema ed il lavoro complessivo del ciclo.

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