Risuonatori di Helmholtz

I risuonatori di Helmholtz sono delle particolari cavità risonanti acustiche create da Hermann von Helmholtz nel 1860 per lo studio del suono e della sua percezione. Essi possono essere semplicemente costruiti come dei recipienti di metallo (in genere sferici o cilindrici) di varie dimensioni, con una stretta apertura preceduta da un breve e stretto collo.

Funzionamento e applicazioni

Mettendo in oscillazione l’aria contenuta in un risuonatore (per esempio soffiando di taglio nell’imboccatura, o, semplicemente, esponendo il risuonatore ad una fonte di onde sonore), si generano al suo interno onde stazionarie in risonanza con la frequenza propria della cavità, che, quindi, si comporta come un amplificatore selettivo del suono in un ristretto intervallo di frequenze.

  1. Un banco di risuonatori di dimensioni differenti, quindi, può essere utilizzato come uno strumento analogico di analisi del suono. In presenza di un suono complesso il banco di risuonatori lo scompone nelle sue componenti pure. La risposta di ciascun risuonatore sarà proporzionale all’intensità con cui la frequenza corrispondente contribuisce a formare il suono da analizzare. Si tratta, in pratica, di un rudimentale sistema meccanico in grado di effettuare un’analisi di Fourier in tempo reale. Grazie all’elettronica, naturalmente, queste operazioni sono svolte da un opportuno banco di filtri che operano su un segnale elettrico, ottenuto dall’originale sonoro grazie ad un microfono.
  2. Helmholtz per primo utilizzò i risuonatori nello studio della sensazione sonora. Presto scoprì che un banco di risuonatori costituisce un modello piuttosto accurato per l’orecchio umano. Anche l’orecchio infatti esegue un’analisi di Fourier in tempo reale del suono che riceve, trasformando l’informazione contenuta nelle singole componenti armoniche in una codifica spaziale: armoniche di differente frequenza corrispondono ad un’eccitazione in una differente posizione all’interno della coclea. Per maggiori dettagli si veda alle pagine su anatomia e fisiologia del sistema uditivo.
  3. Il principio del risonatore trova comunque applicazione negli strumenti a corda, di cui costituisce sempre il corpo cavo (vedi domande e risposte sugli strumenti musicali e violino, chitarra). La risonanza principale di Helmholtz contribuisce, a volte in modo determinante, alla risposta ed alla resa acustica di tali strumenti.
  4. Un’altra applicazione consiste nel subwoofer presente nei moderni impianti Hi-Fi. La risonanza di Helmholtz di una cassa di legno di dimensioni adeguate può infatti facilitare l’irraggiamento di un altoparlante alle basse frequenze. Al di sotto di circa 80 Hz l’efficienza di irraggiamento degli altoparlanti classici diminuisce drasticamente, e, senza l’aiuto della risonanza, sarebbe impossibile emettere onde sonore con alti livelli di intensità. Esistono tuttavia anche dei “trucchi” basati sull’illusione acustica della fondamentale mancante per aumentare l’efficienza apparente di un altoparlante alle basse frequenze. Si veda la rispettiva pagina per la spiegazione.

Frequenza di un risuonatore ideale

Solo due parametri sono sufficienti per descrivere completamente un risuonatore: la sua frequenza di risonanza, e l’efficienza con cui esso risuona (ovvero l’intervallo di frequenze alle quali si ottiene una risposta). Occupiamoci solo del primo, in quanto il secondo dipende dagli attriti interni dello strumento.

Affinché il risuonatore sia ideale supponiamo che, durante l’oscillazione della massa d’aria, l’aria stessa non esca dal recipiente, e che si muova senza attrito. In queste ipotesi l’aria contenuta nel recipiente si comporta come una molla ideale, e l’aria contenuta nel “collo” si comporta come una massa ideale. È quindi semplice concepirne un modello meccanico “a costanti concentrate”, cioè considerando l’aria nel corpo della cavità come un’entità priva di inerzia, ma dotata di elasticità, mentre l’aria nel collo come un’entità dotata di inerzia, ma avente elasticità trascurabile.

Queste approssimazioni sono giustificate dal fatto che nel corpo rigido e chiuso del recipiente, l’aria è sostanzialmente immobile, mentre mantiene la sua comprimibilità elastica, mentre nel collo aperto l’aria è libera di muoversi con una velocità finita come un unico blocco, quindi, sostanzialmente senza modificare il proprio volume.

Grazie a questo modello meccanico possiamo disinteressarci del moto dettagliato del fluido, e considerarne l’oscillazione come quella di un sistema ad un solo grado di libertà.

Bibliografia

  • Risuonatori di Helmholtz. http://fisicaondemusica.unimore.it/ (CC BY-NC-SA 3.0)