Legge di Stevino

La legge di Stevino (o equazione fondamentale della statica dei fluidi) è uno dei principi fondamentali dell’idrostatica il quale afferma che: la pressione esercitata da un fluido incomprimibile (arbitrariamente scelto) su di un corpo immerso al suo interno dipende solamente dalla quota h a cui si trova il corpo e dalla densità ρ del fluido stesso moltiplicato per l’accelerazione di gravità g.

Mentre la differenza di pressione tra due punti arbitrari è data dal peso di una colonna fluida verticale di sezione unitaria, contenuta tra basi orizzontali passanti per i due punti considerati. Prendendo in esame un volume definito di fluido in quiete soggetto unicamente all’azione del campo gravitazionale. La forza di massa è ovviamente conservativa e risulta espressa dalla seguente relazione:

dove con z viene indicata la quota geodetica (di un punto generico) misurata al di sopra di un qualsivoglia piano orizzontale di riferimento (superficie equipotenziale). Se ammettiamo che il fluido sia incompressibile ed isotermo, e che quindi anche la sua densità sia indipendente dalla pressione e costante in tutta la massa fluida, integrando la relazione precedente si ottiene:

che rappresenta l’equazione fondamentale della statica dei fluidi pesanti ed incomprimibili; detta anche legge di Stevino; dove P/γ è, al pari di z, una lunghezza e viene denominata altezza piezometrica. Mentre la somma z + P/γ è la quota piezometrica.

Applicazione della legge di Stevino

Fissati due punti A e B arbitrariamente su due piani orizzontali alle rispettive quote zA e zB in un fluido, il legame fra le pressioni PA e PB risulta:

la pressione aumenta linearmente al diminuire della quota geodetica con fattore di proporzionalità pari al peso specifico del fluido.

Aiutaci a migliorare

Indice dei contenuti