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L’aritmetica è la branca della Matematica che studia i numeri naturali e le operazioni tra di essi. Ad un livello più avanzato diventa teoria dei numeri e indaga sulle più profonde proprietà dei numeri, sui numeri primi, sulle applicazioni per costruire o decrittare codici segreti (crittografia).
I problemi che inducono ad accostarsi alla matematica sono quelli che si possono affrontare con l’aritmetica elementare: i calcoli eseguibili con le quattro operazioni possono riguardare la contabilità finanziaria, la valutazione di grandezze geometriche o meccaniche, calcoli relativi agli oggetti e alle tecniche che si incontrano nella vita quotidiana. I più semplici di questi calcoli possono effettuarsi servendosi solo di numeri interi naturali, ma presto i problemi di calcolo richiedono di saper trattare i numeri interi relativi e i numeri razionali.
Sottodiscipline dell’aritmetica
- Aritmetica finita
- Aritmetica finitista
- Aritmetica modulare
- Aritmetica in virgola mobile o fissa
- Aritmetica razionale
- Aritmetica transfinita
Argomenti di studio
- I numeri
- Sistemi di numerazione
- Gli insiemi
- Le operazioni aritmetiche e gli operatori
- Le frazioni ed i numeri razionali
- Le potenze
- Multipli e sottomultipli
- Le espressioni
- Criteri di divisibilità
- Logica